Bachelor- und Masterarbeiten Wintersemester 2021/2022

Intrinsische Dimension und Knoteneinbettungen

In dieser Arbeit soll untersucht werden, wie hoch die intrinsische Dimension von Datensätzen ist, welche mit verschiedenen Knoteneinbettungsverfahren aus Graphen erstellt wurden.

Informationen: Maximilian Stubbemann

Stabilität der intrinsischen Dimension

Es gibt mehrere Maße, um die intrinsische Dimension von Datensätzen abzuschätzen. In dieser Arbeit soll untersucht werden, inwieweit diese Maße stabil gegenüber “kleinen” Manipulationen/Fehler in den Datensätzen sind.

Informationen: Maximilian Stubbemann

Operationen aus der Relationalen Algebra in der Begriffsanalyse

Operationen (Joins etc) aus der Relationalen Algebra werden häufig verwendet um Daten zu verbinden oder zu kombinieren. Dadurch ergeben sich neue Zusammenhänge zwischen Objekten oder deren Eigenschaften. Eine Methode, um solche Zusammenhänge zu analysieren, kommt aus der Begriffsanalyse. Hierbei werden Veränderungen in der Begrifflichen Struktur analysiert und herausgearbeitet. In dieser Arbeit studieren Sie, wie sich die Begriffliche Struktur eines Datensatzes unter Verwendung von Operationen aus der Relationalen Algebra verändert.

Informationen: Johannes Hirth

Community Detection in WikiData zur Datensatzgenerierung

Knowlegde Graphs wie WikiData enthalten sehr viel Wissen, das im Bereich der künstlichen Intelligenz in vielen Anwendungen eingesetzt werden kann. Der Umfang an Informationen ist aber auch ein Problem für viele Anwendungen. Ihre Aufgabe besteht darin, Methoden der Community Detection in sozialen Netzwerken auf die Struktur von WikiData zu übertragen. Des Weiteren sollen Sie untersuchen, wie diese Methoden genutzt werden können, um kleinere Teil-Datensätze aus WikiData zu extrahieren.

Informationen: Johannes Hirth

Evaluierung von Graphzeichnungen

Ziel dieser Arbeit ist es, zu evaluieren, welche “weichen” Kriterien für Graphzeichnungen in der Praxis wie stark mit als “schön” wahrgenommenen Zeichnungen korellieren. Außerdem soll untersucht werden, inwieweit die “wichtigen” Kriterien sich beim Zeichnen von Graphen und Ordnungsdiagrammen unterscheiden.

Informationen: Maximilian Stubbemann

Automatisierte Themenbenennung

Topic Models berechnen i.d.R. Themen, aus denen sich ihre “wichtigsten” Wörter ableiten lassen. In der Forschung existieren bereits einige Ansätze zur automatisierten Benennung von Themen solcher Wortmengen. In dieser Arbeit sollen verschiedene bestehende sowie mindestens ein eigener Ansatz implementiert und miteinander verglichen werden.

Informationen: Bastian Schäfermeier

Thematische Trajektorien mit Dynamischen Topic Models

Am Fachgebiet Wissensverarbeitung wird zur Zeit an thematischen Trajektorien von wissenschaftlichen Konferenzen und Journalen geforscht. In unserer Forschung wurden (statische) Themen durch die sogenannte Nonnegative Matrix Factorization (NMF) extrahiert. In dieser Arbeit sollen dynamische Verfahren, bei denen sich Themen über die Zeit ändern (z.Bsp. D-LDA), auf ihre Tauglichkeit überprüft werden.

Informationen: Bastian Schäfermeier

K-Means und FCA

K-means, oder genauer Lloyds-Algorithmus, ist eine Technik, durch welche Datenpunkte im Euklidischen Raum in eine Anzahl von k-Clustern zerlegt werden können. Durch wiederholtes Ausführen mit unterschiedlichem k entsteht eine Menge von sich teilweise überlappenden Clustern. Durch das Hinzufügen der Schnitte der einzelnen Cluster können diese zu einer Verbandsstruktur erweitert werden. Dieser Verband wiederum hat einen zugehörigen formalen Kontext.

Das Ziel dieses Projektes ist es zu untersuchen, inwiefern diese Cluster mit dem Hüllensystem des formalen Kontextes zusammenhängen.

Informationen: Dominik Dürrschnabel

Invarianten für Formale Kontexte

Es ist nicht einfach zu erkennen, ob zwei (reduzierte) Formale Kontexte isomorph sind, bzw. gegeben eine Menge Formaler Kontexte zu erkennen, wie viele verschiedene Formale Kontexte dort enthalten sind. Ein Hilfsmittel sind Invarianten, also abgeleitete Größen, die nicht von der konkreten Darstellung des Formalen Kontexts abhängen, beispielsweise die Anzahl der Attribute des Kontexts oder auch die Anzahl der Begriffe des Kontexts. Haben zwei Kontexte unterschiedliche Werte für eine Invariante, so sind die Kontexte nicht isomorph. Ziel ist es, Formale Kontexte hinsichtlich möglicher Invarianten zu untersuchen. Formale Kontexte können als bipartite Graphen dargestellt werden, daher sollen insbesondere bekannte Graph-Invarianten in Betracht gezogen werden.

Informationen: Maximilian Felde

Eigenschaften von Knoteneinbettungen

In dieser Arbeit sollen verschiedene Einbettungsverfahren für Netzwerke dahingehend untersucht werden, inwiefern Eigenschaften wie “Nähe” im Ko-Autorengraphen mit der Nähe in der Einbettung korrespondiert. Bei welchen Verfahren werden Nachbarn “nahe” eingebettet? Korrespondiert die Pfadlänge von Knoten im Graphen zu ihrem Abstand im Graphen? Als weiterer Schritt kann hier untersucht werden, ob ein Klassifikator aus einem Graphen und einer Einbettung entscheiden kann, mit welchem Verfahren der Graph eingebettet wurde.

Informationen: Maximilian Stubbemann

Concept Neural Networks

Bei der Klassifikation in Graphen ist es üblich, mittels Graph Neuronalen Netzen (GNNs) die Struktur des Graphen zu nutzen, um die Klassifikation von Knoten zu verbessern. Ziel dieser Arbeit ist es, diesen Ansatz auf die Formale Begriffsanalyse zu übertragen, indem die “Faltungsoperation” anhand von Konzepten durchgeführt wird. Vergleichen Sie dieses Verfahren mit anderen Verfahren, die neuronale Netze basierend auf Begriffsverbänden nutzen!

Informationen: Maximilian Stubbemann

Reduktionstechniken in der Formalen Begriffsanalyse

Ein Problem für Algorithmen der Formalen Begriffsanalyse ist die Größe der Daten. In dieser Arbeit sollen verschiedene Techniken zur Größenreduktion oder Kompression zusammengetragen und gegenübergestellt werden. Dabei soll insbesondere auf den Informationsverlust in einem geeigneten Formalismus eingegangen werden.

Informationen: Johannes Hirth

PCA auf formalen Kontexten

Principal Component Analysis dient dazu, Datensätze zu vereinfachen. Hierbei wird eine große Menge an (möglicherweise) korrelierten Variablen in eine möglichst aussagekräftige kleinere Menge transformiert. Dieses Vorgehen soll auf formale Kontexte übertragen werden, um ihre Merkmalsmenge einzuschränken.

Informationen: Maren Koyda